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    科学植树的一个重要因素就是要考虑阳光对树生长的作用.现在准备在一个朝正南方向倾角为α的斜坡上种树.假设树高为h m.当太阳在北偏东β而仰角为γ时.该树在坡面上的影长为多少米? 分析:如下图.DE是高度为h的树.斜坡AD朝正南方向.AB为东西方向.BC为南北方向.∠CBD=α.∠ACB=β.∠EAC=γ.∠AED=90°-γ.影长AD=x为未知量.但x难以直接与上述诸已知量发生联系.故设∠DAC=θ为辅助未知量.以揭示x与诸已知量之间的数量关系.作为沟通桥梁. 解:在△ADE中.=. 即=. ① 在△ACD中.CD=xsinθ.AC=xcosθ. 在△ABC中.BC=ACcosβ=xcosθcosβ. 在△BCD中.tanα==. ② 由①推得x=. ③ 由②推得tanθ=tanαcosβ. 即θ=arctan(tanαcosβ). 代入③.即得树在坡面上的影长. ●思悟小结 证明两平面平行的方法: (1)利用定义证, (2)利用判定定理证, (3)利用“垂直于同一直线的两个平面平行 来证. 面面平行常常转化为线面平行.而线面平行又可转化为线线平行.所以注意转化思想的应用.在处理两异面直线有关的问题中.通常采用过其中一直线上的一点作另一条直线的平行线或直接连结的方法.即搭桥的方法.把异面问题转化为平面问题.从而应用平面几何知识加以解决.两平面平行的性质定理是证明空间两直线平行的重要依据.故应切实掌握好. ●教师下载中心 教学点睛 【查看更多】

     

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    科学植树的一个重要因素就是要考虑阳光对树生长的作用．现在准备在一个朝正南方向倾角为α的斜坡上种树，假设树高为h m，当太阳在北偏东β而仰角为γ时，该树在坡面上的影长为多少米？

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