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    试用向量证明三垂线定理及其逆定理. 已知:如下图.PO.PA分别是平面α的垂线和斜线.OA是PA在α内的射影.aα.求证:a⊥PAa⊥OA. 证明:设直线a上非零向量a.要证a⊥PAa⊥OA.即证a· =0a· =0. ∵aα.a· =0.∴a·=a·(+)=a·+a·=a·. ∴a·=0a·=0.即a⊥PAa⊥OA. 评述:向量的数量积为零是证明空间直线垂直的重要工具.在应用过程中.常需要通过加.减法对向量进行转换.当然.转换的方向是有利于计算向量的数量积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    试用向量证明三垂线定理及其逆定理．

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