设，，定义一种向量运算：，已知，，点P（x，y）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数，且h（x）的定义域为，值域为[2，5]，求a，b的值．

设， 定义一种向量的运算：，点P（x，y）在函数的图像上运动，点Q在的图像上运动，且满足（其中O为坐标原点）

       （1）求函数f（x）的解析式；

       （2）若函数值域为，求a，b的值。

设，，定义一种向量运算：，已知，，点P（x，y）在函数g（x）=sinx的图象上运动，点Q在函数y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数，且h（x）的定义域为，值域为[2，5]，求a，b的值．

在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M^-1以及椭圆在M^-1的作用下的新曲线的方程．
C、已知某圆的极坐标方程为：．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．