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    已知向量 a = (cos x,sin x).b = (-cos x,cos x).c = (I) 若 x = .求向量 a.c 的夹角, (II) 当 x∈[,] 时.求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值. 解:解:(I) 当 x = 时.cos <a,c> = ---- 1分 = ---- 2分 = -cos x = -cos = cos ---- 3分 ∵ 0≤<a,c>≤p. ---- 4分 ∴ <a,c> = ---- 6分 (II) f (x) = 2a·b + 1 = 2 (-cos 2 x + sin x cos x) + 1 ---- 7分 = 2 sin x cos x-(2cos 2 x-1) ---- 8分 = sin 2x-cos 2x ---- 9分 = sin (2x-) ----10分 ∵ x∈[,].∴ 2x-∈[,2p]. ---- 11分 故 sin (2x-)∈[-1,] ---- 12分 ∴ 当 2x-= .即 x = 时.f (x)max = 1 ---- 14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

    (I)   若 x = ，求向量 a、c 的夹角；

    (II)  当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

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    (本小题满分12分)

    已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

    (I)   若 x = ，求向量 a、c 的夹角；

    (II)  当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

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    已知向量＝(cos，sin)与＝(cos，－sin)互相垂直，且为锐角，则函数f(x)＝sin(2x－)的一条对称轴是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知向量＝(cos，sin)与＝(cos，－sin)互相垂直，且为锐角，则函数f(x)＝sin(2x－)的一条对称轴是

    [　　]

    A．x＝π

    B．

    C．

    D．

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    已知向量若与的夹角为120°，则直线2xcosα－2ysinα＋1＝0与圆(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝1的位置关系是

    [　　]

    A．相交且不过圆心

    B．相交且过圆心

    C．相切

    D．相离

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