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    16．设函数． (1)求函数的值域, (2)若关于的不等式在恒成立.试求的取值范围． 解:(1). 作出其图像 所以.函数的值域是 (2)由图像可知.函数在上的最小值为. 由题意可知..因此． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数．

    (Ⅰ)请在下列直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

    (Ⅱ)根据(Ⅰ)的图象，试分别写出关于x的方程f(x)＝t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；

    (Ⅲ)记函数g(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使g(x0)＝x0成立，则称点(x0，x0)为函数g(x)图象上的不动点．试问，函数f(x)图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    设函数f（x）=|2x+1|-|x-1|．
    （Ⅰ）画出f（x）的图象，并写出函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥a2-3a-4在[0，5]上恒成立，试求a的取值范围．

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    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x+1(x＜-1)
    -x2+2(-1≤x≤2)
    3x-8(x＞2)
    ．
    （Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的图象，试分别写出关于x的方程f（x）=t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；
    （Ⅲ）记函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数g（x）图象上的不动点．试问，函数f（x）图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    设函数f（x）=sin2ωx+2sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象经过点，求函数f（x）的值域．

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    （12分） 设函数（），．

    (1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

    (2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

    (3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

     

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