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    18．已知D.E分别为△ABC的边AB.AC上的两点.且AB=8.AC=6.AD=3.△ADE与△ABC 相似.则AE= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
    （1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证S△DEF+S△CEF=
    12
    S△ABC；
    （2）当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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    23、已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．

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    4、已知D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，且△ADE的周长与△ABC的周长之比为3：7，则AD：DB=
    3：4
    ．

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    31、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    “若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”
    请直接应用上述信息解决下列问题：
    （1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．

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    已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
    ①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP，
    当∠EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有
    3
    3
    个．并请证明你认为正确的命题．

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