一次数学考试中有A，B，C三道填空题为选做题，规定每个考生必须也只需选做其中的两道题，已知甲、乙两名考生都随机地选做了其中的两道题．
（I）求考生甲选做了A题的概率； 
（II）求这三名学生中选做A题的人数ξ的分布列及期望Eξ．

（2010•昆明模拟）某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为

4

5

，填空题回答正确的概率为

1

2

，且各题回答正确与否互不影响．
（I）求这名同学回答这三个问题都不正确的概率；
（II）求这名同学回答这三个问题的总得分为正分的概率．

（2010•昆明模拟）某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，其中包括2个选择题和1个填空题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为

4

5

，填空题回答正确的概率为

1

2

，且各题回答正确与否互不影响．
（I）求这名同学恰好回答正确2个问题的概率；
（II）求这名同学回答这3个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望．