33、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．

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如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB=4cm，BC=3cm，则FC=

5

2

cm

5

2

cm

．

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如图，有甲、乙、丙三个大小相同的圆柱形杯子，杯深20cm，且各装有15cm高的水．如图2，将大小相同的弹珠丢入三个杯中（甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗），结果甲的水位上升到18cm，乙、丙两杯水满溢出．则丙溢出的水量是乙溢出的

4

4

倍．

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（1）如图，边长为1的五个小正方形恰好如图放在大正方形中，求大正方形的边长．

（2）如图，六个大小完全一样的小正方形如图放置在大正方形中，已知大正方形的边长是10，求图中x的值．

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一、BCACB  CBADD

二、11. a⁴   12. (1) 3a² ,(2) x²-y²    13. 1.5    14. 3    15. 50   16. 135

    17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）

18. 2

三、19．（1）原式              ………………………………（3分）

                                ………………………………（4分）

                                      ………………………………（5分）

当时，原式      ………………………………（8分）

20．（1）方程两边都乘以(x+1)(x-1)，约去分母，得  x-1=-2   …………（2分）

        解这个整式方程，得   x=-1        ………………………………（4分）

        检验: 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，

因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程无解.  ………（5分）

   （2）原方程整理，得  x²-2x=2               …………………………（1分）

                        (x-1)²=3              …………………………（3分）

                        x-1=±             …………………………（4分）

∴ x₁=1+, x₂=1-   …………………………（5分）

21．（1）这8天该类饮料平均日销售量是

(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱)    …………………………（4分）

（2）估计上半年该店能销售这类饮料181×30=5430（箱）   …………（8分）

22．设原价为1个单位，每次提价的百分率为x.     ………………………（1分）

根据题意，得 (1+x)²=                ………………………………（4分）

解这个方程，得（舍去）  ………………（6分）

取.           ………………………………（7分）

答：每次提价的百分率约为22.5%.        ………………………………（8分）

23. 证明：∵ OA=OB，                       

∴ ∠A=∠B.                       ……………………………（3分）

又 ∵ AC=BD,

∴ △OAC≌△OBD,                ………………………………（7分）

∴ OC=OD,                       ………………………………（9分）

∴ ∠1=∠2.                    ………………………………（10分）

        注：本题证法不唯一，其它证法可参照上述步骤给分.

24．（1）∵ 四边形ABCD和DCEF都是正方形，

        ∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°.   ……………………………（2分）

            ∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,

            ∴ ∠CDG=∠FDH,                    ………………………………（4分）

            ∴ △CDG≌△FDH,                   ………………………………（5分）

            ∴ CG=FH.                          ………………………………（6分）

            ∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………（8分）

       （2）结论BG=EH仍然成立.                ………………………………（9分）

            同理可证△CDG≌△FDH.              ………………………………（10分）

            ∴ CG=FH,

∵ BC=EF,

            ∴ BG=EH.                          ………………………………（12分）