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    如图.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1.高为8.一质点自A点出发.沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线长为 . 此类问题是将空间问题转化为平面问题． 注意图形的展开过程中的变量与不变量.从而转化为平几中的解三角形问题. 三 范例剖析 例1 ( 广东省揭阳市2008年第一次模拟考试 )已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下.E是侧棱PC上的动点. (1)求四棱锥P-ABCD的体积, (2)是否不论点E在何位置.都有BD⊥AE?证明你的结论; 例2 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形.正视图是一个底边长为8.高为4的等腰三角形.侧视图是一个底边长为6.高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V,(2)求该几何体的侧面积S. 例3已知等腰梯形PDCB中.PB=3.DC=1.PB=BC=.A为PB边上一点.且PA=1.将△PAD沿AD折起.使面PAD⊥面ABCD. (Ⅰ)证明:平面PAD⊥PCD, (Ⅱ)试在棱PB上确定一点M.使截面AMC 把几何体分成的两部分, (Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下.判断直线PD 是否平行面AMC. 四 巩固训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    14、如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为
    10
    ．

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    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，平面ABD和平面A1B1C的交线为MN．
    （Ⅰ）试证明AB∥MN；
    （Ⅱ）若直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°，试求二面角A-BD-C的大小．

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    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°．
    （Ⅰ）求此正三棱柱的侧棱长；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面ABD的距离．

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    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB1上移动．设AM与侧面BB1C1C所成的角为θ．
    （1）当θ∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
    （2）当θ=
    π
    6
    时，求向量
    AM
    与
    BC
    夹角的大小．

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    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3
    		2
    ，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2
    		2
    ，BF=
    		2
    ．
    （I） 求证：CF⊥C1E；
    （II） 求二面角E-CF-C1的大小．

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