已知向量

a

=(1，

2

)，

b

=(-

2

，1)，若存在正数k和t，使得向量

c

=

a

+(t2+1)

b

与

d

=-k

a

+

1

t

b

互相垂直，则k的最小值是．

已知向量

a

=(1，

2

)，

b

=(-

2

，1)，若存在正数k和t，使得向量

c

=

a

+(t2+1)

b

与

d

=-k

a

+

1

t

b

互相垂直，则k的最小值是______．

（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①设向量

e1

，

e2

满足|

e1

|=2，|

e2

|=1，

e1

，

e2

的夹角为

π

3

．若向量2t

e1

+7

e2

与

e1

+t

e2

的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-

1

2

）；
②已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的方差为s²=

1

4

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²）-4，则x₁+1，x₂+1，x₃+1，x₄+1的平均数为1
③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x²+2ax+b²=o与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是A=90°；
④若f（n）表示n²+1（n∈N）的各位上的数字之和，如11²+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[f₁（n）]，…f_k+1（n）=f[f_k（n）]，k∈N，则f₂₀（5）=11．
上面命题中，假命题的序号是 （写出所有假命题的序号）．