(本小题满分13分)

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.

(Ⅰ)求证：PD⊥BC；

(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.

（本小题满分13分）

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面，且，E为BC的中点．（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）

如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点.

（1）求证：PB∥平面EFG；

（2）求异面直线EG与BD所成角的余弦值；

（3）在线段CD上是否存在一点Q，使得A点到平面EFQ的距离为，

若存在，求出CQ的值？若不存在，请说明理由.

（本小题满分13分）

如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.

   （1）求证：AF//平面PCE；

   （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.