已知数列{a_n}满足

1

2

a1+

1

22

a2+

1

23

a3+…+

1

2n

an=2n+1则{a_n}的通项公式．

已知数列{a_n}满足：a₁=1且an+1=

3+4an

12-4an

， n∈N*．
（1）若数列{b_n}满足：bn=

1

an- 1 2

(n∈N*)，试证明数列b_n-1是等比数列；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；
（3）数列{a_n-b_n}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

已知数列{a_n}满足：a₁=

3

2

，且a_n=

3nan-1

2an-1+n-1

（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，不等式a₁•a₂•…a_n＜2•n！

已知数列{a_n}满足a_n+1=|a_n-1|（n∈N^*）
（1）若a1=

5

4

，求a_n；
（2）若a₁=a∈（k，k+1），（k∈N^*），求{a_n}的前3k项的和S_3k（用k，a表示）