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    填空题:共4小题.每小题5分 13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上.且一个顶点上的三条棱的长分别为1.2.3.则此球的表面积为 . 14．的三内角所对边的长分别为.设向量 .若.则角的大小为 . 15. 如果过点斜率为的直线与圆交于两点.且关于直线对称.那么直线的斜率 ,不等式组 表示的平面区域的面积是 . 16．下面有五个命题: ①函数的最小正周期是, ②直线是函数图像的一条对称轴, ③在同一坐标系中.函数的图像和函数的图像有三个公共点, ④把函数的图像向右平移得到的图像, ⑤函数在其定义域内是增函数. 其中真命题的序号是 解答题(本大题有6小题.共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 17. 设函数.其中向量. . (I)求的值及函数的最大值, (II)把函数的图像按向量平移得到函数.求的单调递增区间. 18. 如图.在正方体中.分别是的中点. (1)证明:, (2)求与所成的角, (3)证明:面面. 19. 如图已知椭圆的中心在原点.焦点在轴上.长轴是短轴的2倍且经过点.平行于的直线在轴上的截距为.且交椭圆于两点. (1)求椭圆的方程, (2)求的取值范围. 20. 数列的前项和为.且.满足 (1)求数列的通项公式, (2)数列满足.且.求数列的通项公式, (3)设.数列前项和为.证明. 21. 已知.函数. (I)设曲线在点处的切线为直线.若直线与圆相切.求实数的值, (II)求函数的单调区间, (III)求函数在上的最小值. 【查看更多】

     

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