已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
①△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=b上；
②△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=a上；
③△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线OP上；
④△PF₁F₂的内切圆必通过点（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|与|OB|关系不确定．
其中正确的命题的代号是______．

已知点P为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)右支上一点，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点．O为坐标原点，若(

OP

+

OF2

)•

F2P

=0且△PF₁F₂的面积为2ac（c为双曲线半焦距）则双曲线的离心率为．

已知点P为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F₁、F₂为双曲线的左、右焦点，若(

OP

+

OF2

)•

F2P

=0(O为坐标原点)，且△PF₁F₂的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（　　）

A． 2 +1

B． 2 2 +1

C． 3 +1

D． 3 2 +1