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    曲线 和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积 是 . 解析:曲线 和y=x2在它们的交点坐标是(1.1).两条切线方程分别是y=-x+2和y=2x-1.它们与x轴所围成的三角形的面积是 . 设函数f(x)=x3+bx2+cx(xÎR).已知g(x)= f(x)- f ¢ (x)是奇函数. (Ⅰ)求b.c的值. (Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值. [专家解答]:(Ⅰ)∵f(x)=x3+bx2+cx.∴f ¢ (x)=3x2+2bx+c.从而g(x)= f(x)- f ¢ (x)= x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)＝x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c是一个奇函数.所以g(0)=0得c=0.由奇函数定义得b=3, 知g(x)=x3-6x.从而g ¢ (x)=3x2-6.由此可知. 和 是函数g(x)是单调递增区间, 是函数g(x)是单调递减区间, g(x)在 时.取得极大值.极大值为 .g(x)在 时.取得极小值.极小值为 . ★★★高考要考什么 [考点透视] 从近几年的高考命题分析.高考对到导数的考查可分为三个层次: 第一层次是主要考查导数的概念和某些实际背景.求导公式和求导法则. 第二层次是导数的简单应用.包括求函数的极值.求函数的单调区间.证明函数的增减性等, 第三层次是综合考查.包括解决应用问题.将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性.方程根的分布.解析几何中的切线问题等有机的结合在一起.设计综合试题. [热点透析] 导数综合试题,主要有以下几方面的内容: 【查看更多】

     

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