，若时有极值，求实数的值和的单调区间；

若在定义域上是增函数，求实数的取值范围

 

若函数f（x）=ax²-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)过点（-3，2）离心率为

3

3

，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求

OA

•

OB

的最大值与最小值．

若定义在R上的函数f（x）对任意的x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-1成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求证：f（x）-1为奇函数；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．