（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

某同学将命题“在等差数列中，若，则有（）”改写成：“在等差数列中，若，则有（）”，进而猜想：“在等差数列中，若，则有（）.”

（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；

（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明.

（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列，请你写出相应的命题，并给予证明.

（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

某同学将命题“在等差数列中，若，则有（）”改写成：“在等差数列中，若，则有（）”，进而猜想：“在等差数列中，若，则有（）.”

（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；

（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明.

（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列，请你写出相应的命题，并给予证明.

（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

某同学将命题“在等差数列中，若，则有（）”改写成：“在等差数列中，若，则有（）”，进而猜想：“在等差数列中，若，则有（）.”

（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；

（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明.

（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列，请你写出相应的命题，并给予证明.

（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

某同学将命题“在等差数列中，若，则有（）”改写成：“在等差数列中，若，则有（）”，进而猜想：“在等差数列中，若，则有（）.”

（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；

（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明.

（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列，请你写出相应的命题，并给予证明.