题目列表(包括答案和解析)
(本题满分16分)已知函数,数列满足:
(1)若对于,都有成立,求实数的值;
(2)若对于,都有成立,求实数的取值范围;
(3)请你构造一个无穷数列使其满足下列两个条件,并加以证明:
①,;
②当为中的任意一项时,中必有某一项的值为1.
(本小题16分)
已知定义在上的函数和数列满足下列条件:,,当时,,且存在非零常数使恒成立.
(1)若数列是等差数列,求的值;
(2)求证:数列为等比数列的充要条件是.
(3)已知,,且(),数列的前项是,对于给定常数,若的值是一个与无关的量,求的值.
(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。(Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M;(Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k;(Ⅲ)已知函数与的图像有公共点,试证明
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