题目列表(包括答案和解析)
A、B是非空集合,定义.若,B={y|y=2x,x>0},则A×B等于
A.
B.
C.[0,1]
D.[0,2]
在中学阶段,对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容.现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为⊙,对于A中的任意两个元素α=(a,b),β=(c,d),规定:α⊙β=(ad+bc,bd-ac).
(1)计算:(2,3)⊙(-1,4);
(2)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律,并给出证明;
(3)若“A中的元素I=(x,y)”是“对,都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件,试求出元素I.
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