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    在个不同数的排列(即前面某数大于后面某数)则称构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.例如排列中有逆序“2与1 .“40与3 .“40与1 .“3与1 其逆序数等于4. 已知n+2个不同数的排列的逆序数是2. 的逆序数, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6．
    （Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
    （Ⅱ）令bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．

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    （06年湖南卷文）（14分）

    在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列的逆序数为an，如排列21的逆序数，排列321的逆序数.

    （Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；

    （Ⅱ）令，证明，n=1,2,….

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    在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列的逆序数为an，如排列21的逆序数，排列321的逆序数.

    （Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；

    （Ⅱ）令，证明，n=1,2,….

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    在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6．
    （Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式；
    （Ⅱ）令，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…．

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    在m(m≥2)个不同数的排列p1p2…pn中，若1≤i＜j≤m时pi＞pj(即前面某数大于后面某数)，则称pi与pj构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列(n+1)n(n-1)…321的逆序数为an.如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a2=3，排列4321的逆序数a3=6.

    (1)求a4、a5，并写出an的表达式；

    (2)令bn=+，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3,n=1,2,3….

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