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    21．某外商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂.第一年需各种经费为12万元.从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元.该加工厂每年销售蔬菜总收入为50万元．(I)若扣除投资及各种经费.该加工厂从第几年开始纯利润为正?(II)若干年后.外商为开发新项目.对加工厂有两种处理方案: (1)若年平均纯利润达到最大值时.便以48万元的价格出售该厂, (2)若纯利润总和达到最大值时.便以16万元的价格出售该厂． 问:哪一种方案比较合算?请说明理由． 2005――2006学年(下)期中联考 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入为50万元.设表示前年的纯利润总和, 表示前年的总支出.

    [前年的总收入-前年的总支出-投资额].

    （1）写出的关系式

    (2) 写出前年的纯利润总和关于的函数关系式；并求该厂从第几年开始盈利?

    (3)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元万元出售该厂，问哪种方案更合算？

     

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    (本小题满分15分)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:

    推销员编号

    1

    2

    3

    4

    5

    工作年限/年

    3

    5

    6

    7

    9

    推销金额/万元

    2

    3

    3

    4

    5

    (Ⅰ)求年推销金额与工作年限x之间的相关系数；(Ⅱ)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.（参考数据：；由检验水平0.01及,查表得.）

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    (本小题满分10分)

    某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．

    （1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.

    （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？

     

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    （本小题满分15分）

    某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。

      （Ⅰ）试写出关于的函数关系式；

      （Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

     

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    本小题满分13分)

    某学校在一次庆祝活动中组织了一场知识竞赛，该竞赛设有三轮，前两轮各有四题，只有答

    正确其中三题，才能进入下一轮，否则将被淘汰。最后第三轮有三题，这三题都答对的同学

    获得奖金500元．某同学参与了此次知识竞赛，且该同学前两轮每题答正确的概率均为，

    第三轮每题答正确的概率，各题正确与否互不影响．在竞赛过程中，该同学不放弃所有机

    会．

    （1）求该同学能进入第三轮的概率；

    （2）求该同学获得500元奖金的概率.

     

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    一．选择题(5分×10)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    B

    A

    C

    B

    C

    C

    D

    A

    C

    二．填空题(5分×6)

    11.  12.  13、 2400  14.    15.    16、

    三．解答题

    17.(12分)

    解：（1）由，得

    由，知     ……………………………………4/

    解得，            ……………………………………6/

    （2）若时，不等式的解集为A=；

    若时，不等式的解集为A= ……………… 12/

    18（14分）

    解：（1），       ………………2/

       ,而,符合上式

                         ……………………………………8/

    （2）由

          ……………………………………10/

       T4+T15=149     ……………14/

     

    19（14分）

    解：（1）a,b,c依次成等差数列，得2b=a+c

    又，       ………………………………3/

    设，则最大角为C

    由 ，得………………………………6/

    （2）由 b=1，a+c=2                          ………………………………7/

      又由得

         ………………………………10/

    从而△ABC的面积为      ………………………………14/

              

    20．（15分）

    解：（1）由题意，，显然q≠1    ………………………………2/

    ，解得 ………………………5/

    由，

        成等差数列          ………………………8/

    （2）   …………………10/

     

    两式相减，得

         =

     …………………………………………15/

    21．（15分）

    解：由题设知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列

        设纯利润与年数的关系为，

        则

        （I）获纯利润就是要求，

        即，

        ，

    从第3年开始获利．                  …………………………………………6/

    （II）（1）年平均纯利润，

        ，当且仅当时，取“=”号，

        ，

        第（1）种方案共获利（万元），此时．    …………10/

    （2），

        当时，．

        故第（2）种方案共获利（万元）．                         …………13/

    比较两种方案，获利都为144万元，但第（1）种方案需6年，而第（2）种方案需10年，故选择第（1）种方案．                                   ……………………15/

     

    文本框: 密 封 线 内 请 勿 答 题 文本框: 学校：__________________文本框: 考号：______________________文本框: 姓名：____________________ 2005――2006学年（下）期中联考

    高 一 数 学 （A卷）

       

    题 号

    二

    三

    总分

    17

    18

    19

    20

    21

    得 分

     

     

     

     

     

     

     

    评卷人

     

     

     

     

     

     

     

     

       

    二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

    11．     　　　　　　　　       ；

    12．       　　　　　           ； 

    13．     　　　　　　　　       ；

    14．       　　　　　           ； 

    15．     　　　　　　　　       ；

    16．       　　　  　　         . 

     

    三．解答题：

    17．（14分）  

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18． （14分）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19. （14分）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20. （14分）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21． （14分）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


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