已知函数满足2+，对x≠0恒成立，在数列{a_n}、{b_n}中，a₁=1，b₁=1，对任意x∈N⁺，，。

   （1）求函数解析式；

   （2）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（3）若对任意实数,总存在自然数k,当n≥k时,恒成立，求k的最小值。

  已知函数＞0）

   （1）若的一个极值点，求的值；

   （2）求证：当0＜上是增函数；

   （3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。

  

 

（本小题满分14分）

    已知函数＞0）

   （1）若的一个极值点，求的值；

   （2）求证：当0＜上是增函数；

   （3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。

已知函数为常数＞0）

  （1）若是函数的一个极值点，求的值；

  （2）求证：当0＜时在上是增函数；

  （3）若对任意的总存在使不等式＞成立，求实数的取值范围。

已知函数f(x)满足2f(x)+f=6x+，对x≠0恒成立，在数列{a_n}、{b_n}中，a₁=1，b₁=1，对任意n∈N^*，a_n+1=,b_n+1-b_n=.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求{a_n}和{b_n}的通项公式；

(3)若对任意实数，总存在自然数k,当n≥k时，b_n≥恒成立，求k的最小值．