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    (Ⅰ)求证:数列为等差数列.并分别写出和关于的表达式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (08年海淀区期中练习理)（14分）

    设数列的前项和为，已知

    （Ⅰ）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

    （Ⅱ）求；

    （Ⅲ）是否存在自然数，使得?若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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    （本小题共12分） 设数列的前项和为，已知， （）.（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；（Ⅱ）若，为数列前项和，求；（Ⅲ）是否存在自然数，使得? 若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （Ⅱ）求
    lim
    n→∞
    (
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    an-1an
    )    ；
    （Ⅲ）是否存在自然数n，使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    =400    ？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    sn
    n
    +2(n-1)    （n=1，2，3…）
    （1）求证数列{an}为等差数列，并分别写出an和sn关于n表达式
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和为Tn，求Tn
    （3）是否存在自然数n值得s1+
    s2
    2
    +
    s3
    3
    +…+
    sn
    n
    -(n-1)2=2009    ？若存在，求出n值，若不存在，说明理由．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +2（n-1）（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    5
    ≤Tn＜
    1
    4
    ；
    （3）是否存在自然数n，使得S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    -（n-1）2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

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