高考真题

1．【解析】对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定；稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场，旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的线圈中产生感应电流，D符合。

【答案】A

2．【解析】本题考查右手定则的应用。根据右手定则，可判断PQ作为电源，Q端电势高，在PQcd回路中，电流为逆时针方向，即流过R的电流为由c到d，在电阻r的回路中，电流为顺时针方向，即流过r的电流为由b到a。当然也可以用楞次定律，通过回路的磁通量的变化判断电流方向．所以选项B正确

【答案】B

3.【解析】如图所示，设观察方向为面向北方，左西右东，则地磁场方向平行赤道表面向北，

若飞机由东向西飞行时，由右手定则可判断出电动势方向为由上

向下，若飞机由西向东飞行时，由右手定则可判断出电动势方向

为由下向上，A对B错；沿着经过地磁极的那条经线运动时，速

度方向平行于磁场，金属杆中一定没有感应电动势，C错D对。

【答案】AD

4．【解析】在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为时，产生的电动势为，受到的安培力为，计算可得,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错。

【答案】AC

5．【解析】在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。

【答案】A

  6．【解析】考查自感现象。电键K闭合时，电感L₁和L₂的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。

【答案】AD．

7．【解析】该题利用导体在磁场中的切割模型综合考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律、物体平衡、牛顿第二定律和变速直线运动规律；导体从静止开始又变加速到匀加速，又由匀加速到匀速直至完成全过程，环环相扣，逐步深入，循序渐进，无不渗透着经典物理的科学思想和方法．

（1）体棒ab从A处下落时的有效切割长度为r，由法拉第电磁感应定律得：

E₁＝Brv₁，此时等效电路的电阻为R_总1＝＝4R，所以I₁＝＝，故安培力F₁＝BI₁L₁＝，由牛顿第二定律得mg－F₁＝ma，所以a＝g－，

（2）有效切割长度为2r，所以感应电动势为E₂＝2Brv，此时等效电路的电阻为R_总2＝＝3R，所以I₂＝＝，故安培力为F₂＝BI₂L₂＝，因棒中电流大小始终不变，也就是速度不变，所以棒受力平衡，即mg＝，v＝，在无磁场区域棒做匀加速直线运动，由匀变速直线运动规律v²－v₂²＝2gh，所以h＝－，得I₂₂＝I₂＝，故P₂＝I₂₂²R₂＝＝，

（3）由牛顿第二定律F＋mg－＝ma，所以F＝ma－mg＋

【答案】(1) a＝g－   (2)   (3) F＝ma－mg＋

8．（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒可知

（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为，刚离开无磁场区域时的速度为，

由能量守恒得：在磁场区域中，

在无磁场区域中，

解得：

（3）在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律，且平均速度，有磁场区域，棒a受到的合力

感应电动势  ，感应电流，解得

根据牛顿第二定律，在t到时间内

解得

【答案】（1）    

（2）      

 （3）

9．【解析】（1）改变电流方向，磁通量变化量为原来磁通量的两倍，即2BS，代入公式计算得B=，由法拉第电磁感应定律可知电动势的平均值ε＝。

（2）根据数据可得B与I成正比，比例常数约为0.00125，故B=kI（或0.00125I）

（3）为了得到平均电动势的准确值，时间要尽量小，由B的计算值可看出与N和S相关联，故选择A、B。

【答案】（1），             

（2）0.00125I（或kI）      

（3）A，B

10．【解析】正确分析线框的受力情况和运动情况是解决问题的关键

（1）cd边刚进入磁场时，做自由落体运动，线框速度v=

所以线框中产生的感应电动势E=BLv＝BL

(2)此时线框中电流   I=由分压原理可得，cd两点间的电势差U=I()=

(3)安培力     F=BIL=   根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0

解得下落高度满足    h=

【答案】（1）E=BLv＝BL  （2）U=I()=   （3）

11．【解析】导体棒所受的安培力为：F=BIl………………① 

由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v₀减小到v₁的过程中，平均速度为：……………………②  

当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③  

棒中的平均感应电动势为：………………④  

综合②④式可得：………………⑤   

导体棒中消耗的热功率为：………………⑥   

负载电阻上消耗的热功率为：…………⑦   

由以上三式可得：…………⑧   

  【答案】（1）    （2）

12．【解析】(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。                                             

(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为的奇数倍，即

     或       （）①

(3)由于满足第(2)问条件：则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B₀且方向总相反，经短暂的时间，磁场沿Ox方向平移的距离为，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为。  因为v₀>V，所以在时间内MN边扫过磁场的面积

    在此时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化

    同理，该时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化

    故在内金属框所围面积的磁通量变化         

根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小          

 根据闭合电路欧姆定律             

根据安培力公式，MN边所受的安培力   PQ边所受的安培力    

 根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小

         联立解得     

【答案】（1）  电流受到的安培力即为驱动力   （2）   （3）

名校试题

1．【解析】若保持电键闭合，磁通量不变，感应电流消失，所以铝环跳起到某一高度后将回落；正、负极对调，同样磁通量增加，由楞次定律，铝环向上跳起．

【答案】CD

2．【解析】 是楞次定律可以判断选项AC正确                    

【答案】AC

3．【解析】橡胶盘A在加速转动时，产生的磁场在不断增加，穿过B的磁通量不断增加，根据楞次定律可知B正确。

【答案】B

4．【解析】矩形线框向上进入匀强磁场时，受到向下的重力和磁场力，致使速度减小，所

以v₁＞v₂，A正确；进入磁场后上升阶段从位置2到位置3，无磁场力，重力做负功，所以v₂＞v₃，B错误；从位置2上升至最高点后再返回至位置2，无磁场力，重力做功为零，所以v₂＝v₄，C正确；下落离开磁场的过程中，受到向下的重力和向上的磁场力，两个力大小无法确定，所以v₄与v₅无法比较，D错误。

【答案】AC

5．【解析】当拉力恒定时,                       

最终以的速度做匀速运动,则，代入的表达式中得

当功率恒定时,

最终以的速度做匀速运动,则

代入的表达式中得

【答案】C

6．【解析】对、棒受力分析如图所示,从能的转化与守恒角度出发,可推知外力F克服棒所受的摩擦力做功直接将其他形式的能转化为内能,而F克服安培阻力做的功将其他形式的能转化为电能,其功率为P_电=(F-f)V_a,故感应电流做功的 功率也为,C项正确.本题易错选D,实际上它是回路的总电能的一部分。在棒上通过克服做功转化为棒与轨道的内能,功率.这时棒与相当于电动机通过感应电流而运动,把电能通过克服做功转化为内能.电能的另一部分,由电流的热效应转化为电路的内能,电能的另一部分,由电流的热效应转化为电路的内能,其功率为感应电流做功的总功率减去棒上输出的功率,即,故D项所指正是这部分功率而非感应电流做功的总功率.

【答案】C

7．【解析】⑴匀速时，拉力与安培力平衡，F=BIL

    得：                        

⑵金属棒a切割磁感线，产生的电动势E=BLv

    回路电流  联立得：

⑶平衡时，棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，

        得：θ=60°

【答案】（1）   （2）    （3）

8．【解析】（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为E = BLv…

电路中电流 I = ……………对ab棒，由平衡条件得 mg－BIL = 0…

解得 v =

(2) 由能量守恒定律：mg(d₀ + d) = E_电 + mv²

解得 ，

（3）设棒刚进入磁场时的速度为v₀，由mgd₀ = mv₀²，得v₀ =

棒在磁场中匀速时速度为v = ，则

1 当v₀=v，即d₀ = 时，棒进入磁场后做匀速直线运 

2 当v₀ < v，即d₀ <时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动

3 当v₀＞v，即d₀＞时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动

【答案】（1） （2）  （3）

9．【解析】(1)匀速下降时,金属杆匀速上升,回路中产生的感应电动势为:

则

对、整体有：

由以上式子解得：

(2)由(1)得:                       

由图象可知:

所以解得:

【答案】（1）     （2）

10．【解析】（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v_m，达到最大时则有

mgsinθ=F_安              F_安＝ILB

                    其中　　　R_总＝6R                                         所以      mgsinθ=        解得最大速度　　　                                 

（2）R₂上消耗的功率　      其中　 　                                     

     又　　                                        

解以上方程组可得

当时，R₂消耗的功率最大          最大功率 

 【答案】（1）  （2）          

11．【解析】（1）在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．电路为r与R并联，再与R_L串联，电路的总电阻

＝5Ω                     ①

此时感应电动势

=0.5×2×0.5V=0.5V          ②

通过小灯泡的电流为：＝0.1A            ③

（2）当棒在磁场区域中运动时，由导体棒切割磁感线产生电动势，电路为R与R_L并联，再与r串联，此时电路的总电阻

＝2＋Ω＝Ω       ④

由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流I_L=0.1A，则流过棒的电流为

＝0.3A             ⑤

电动势                        ⑥

解得棒PQ在磁场区域中v=1m/s                                 

【答案】（1）    0.1A       （2）运动的速度大小v=1m/s

12．【解析】(1)ab杆向右运动时，ab杆中产生的感应电动势方向为a→b，大小为E=BLv₁，…   耐杆中的感应电流方向为d→c.cd杆受到的安培力方向水平向右

    安培力大小为①   

解①、③两式，ab杆匀速运动的速度为③

(2)ab杆所受拉力F=④

(3)设cd杆以v₂速度向下运动h过程中，ab杆匀速运动了s距离

    整个回路中产生的焦耳热等于克服安培力所做的功

    …

【答案】（1）   （2）  （3）

 13．【解析】导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变．导轨向左切割磁感线时，感应电动势   E=BLv    ①  

感应电流       ②  

即    ③       导轨受到向右的安培力F ₁= BIL，金属棒PQ受到向上的安培力F₂= BIL，导轨受到PQ棒对它的摩擦力， 

根据牛顿第二定律，有

        ④   

（1）当刚拉动导轨时，v=0，由③④式可知I=0时有最大加速度a_m，即

m/s²  

（2）随着导轨速度v增大感应电流I增大而加速度a减小，当a=0时，导轨有最大速度v_m，从④式可得

A 

将A代入③式，得             

m/s