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    (I)求的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=(
    		3
    sin
    ω
    2
    x+cos
    ω
    2
    x)cos
    ω
    2
    x-
    1
    2
    (ω＞0)    的最小正周期为2π．
    （I）求ω的值；
    （II）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角α，β，且α，β的终边依次与单位圆O相交于M、N两点，已知M、N的横坐标分别为
    2
    		5
    5
    、
    3
    		10
    10

    （I ）求α+β的值；
    （II）在△ABC中，A，B为锐角，A=α，B=β，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
    m
    =（a+1，1），
    n
    =（b+
    		2
    ，1），当
    m
    ∥
    n
    时，求a b、c的值．

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    （2013•顺义区一模）已知函数f（x）=cos（2ωx-
    π
    6
    ）-cos（2ωx+
    π
    6
    ）+1-2sin2ωx，（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    已知ω＞0，向量
    m
    =(1，2cosωx)，
    n
    =(
    		3
    sin2ωx，-cosωx)．设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f(x)    图象上相邻的两条对称轴的距离是
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求函数f(x)    的最大值和最小值．

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    设函数f(x)=
    		3
    cos2ωx+sinωxcosωx+α    （其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．
    （I）求ω的值．
    （II）如果f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]    上的最小值为
    		3
    ，求α的值．

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    一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题经出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。））

    1―5DCBAC  6―10BCADB  11―12BB

    二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。将符合题意的答案填在题后的横线上）

    13．2   14．70  15．  16．

    三、解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．解：（I）…………4分

          

           …………6分

       （II）

          

                   

           …………8分

          

          

           …………10分

    18．解：（I）设通晓英语的有人，

           且…………1分

           则依题意有：

           …………3分

           所以，这组志愿者有人。…………4分

       （II）所有可能的选法有种…………5分

           A被选中的选法有种…………7分

           A被选中的概率为…………8分

       （III）用N表示事件“B，C不全被选中”，则表示事件“B，C全被选中”……10分

           则…………11分

           所以B和C不全被选中的概率为……12分

           说明：其他解法请酌情给分。

       （I），

           AD为PD在平面ABC内的射影。

           又点E、F分别为AB、AC的中点，

          

           在中，由于AB=AC，故

           ，平面PAD……4分

       （II）设EF与AD相交于点G，连接PG。

           平面PAD，dm PAD,交线为PG，

           过A做AO平面PEF，则O在PG上，

           所以线段AO的长为点A到平面PEF的距离

           在

          

           即点A到平面PEF的距离为…………8分

           说 明：该问还可以用等体积转化法求解，请根据解答给分。

       （III）

           平面PAC。

           过A做，垂足为H，连接EH。

           则

           所以为二面角E―PF―A的一个平面角。

           在

          

           即二面角E―PF―A的正切值为

           …………12分

           解法二：

          

    AB、AC、AP两两垂直，建立如图所示空间直角坐标系，

           则A（0，0，0），E（2，0，0），D（2，2，0），F（0，2，0），P（0，0，2）……2分

           且

          

          

           平面PAD

       （II）为平面PEF的一个法向量，

           则

           令…………6分

           故点A到平面PEF的距离为：

          

           所以点A到平面PEF的距离为…………8分

       （III）依题意为平面PAF的一个法向量，

           设二面角E―PF―A的大小为（由图知为锐角）

           则，…………10分

           即二面角E―PF―A的大小…………12分

    20．解：（I）依题意有：  ①

           所以当  ②……2分

           ①-②得：化简得：

          

          

          

           所以数列是以2为公差的等差数列。…………4分

           故…………5分

           设

           是公比为64的等比数列

          

           …………8分

       （II）……9分

           …………10分

           …………11分

           …………12分

    21．解：（I）设，则依题意有：

          

           故曲线C的方程为…………4分

           注：若直接用

           得出，给2分。

       （II）设，其坐标满足

          

           消去…………※

           故…………5分

          

           而

          

           化简整理得…………7分

           解得：时方程※的△>0

          

       （III）

          

          

          

           因为A在第一象限，故

           由

           故

           即在题设条件下，恒有…………12分

    22．解：（I）…………3分

           处的切线互相平行

           …………5分

          

           …………6分

       （II）

          

           令

          

          

           当

           是单调增函数。…………9分

          

          

          

           恒成立，

           …………10分

           值满足下列不等式组

            ①，或②

           不等式组①的解集为空集，解不等式组②得

           综上所述，满足条件的…………12分

     

     

     

     


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