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    又 故为所求二面角的平面角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形，且===．

    （I）证明：⊥BD；

    （II）假定CD=2，=，记面为，面CBD为，求二面角 的平面角的余弦值；

    （III）当的值为多少时，能使平面？请给出证明．

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    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，
    AA1
    =
    e3
    ．试用向量法解下列问题：
    （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
    （2）求证：直线MF⊥面A1ACC1；
    （3）是否存在a，使平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）

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    （2013•牡丹江一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD，PD=AD，E为PB的中点，向量
    DF
    =
    1
    2
    AB
    ，点H在AD上，且
    PH
    •
    AD
    =0
    （I）EF∥平面PAD．
    （II）若PH=
    		3
    ，AD=2，AB=2，CD=2AB，
    （1）求直线AF与平面PAB所成角的正弦值．
    （2）求平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角的余弦值．

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    （2013•肇庆二模）如图1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，AE⊥BD．将△ABD沿对角线BD折起（图2），记折起后点A的位置为P且使平面PBD⊥平面BCD．
    （1）求三棱锥P-BCD的体积；
    （2）求平面PBC与平面PCD所成二面角的平面角的大小．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．
    （Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
    （Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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