解:由 (1)原式= (2) . ∵ . ∴ . ∴ = 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品.开始生产后,每满60分钟会一次性释放出有害气体am3,并迅速扩散到空气中.每次释放有害气体后,车间内的净化设备随即自动工作20分钟,将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r%,然后停止工作,待下一次有害气体释放后再继续工作.安全生产条例规定:只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产.

(Ⅰ)当r=20时,该车间能否连续正常生产6.5小时?请说明理由;

(Ⅱ)能否找到一个大于20的数据r,使该车间能连续正常生产6.5小时?请说明理由;

(Ⅲ)(本小题为附加题,如果解答正确,加4分,但全卷总分不超过150分)

已知该净化设备的工作方式是:在向外释放出室内混合气体(空气和有害气体)的同时向室内放入等体积的新鲜空气.已知该净化设备的换气量是200m3/分,试证明该设备连续工作20分钟能够将有害气体含量降至原有有害气体含量的20%以下.(提示:我们可以将净化过程划分成n次,且n趋向于无穷大.)

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某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件.由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级.据市场调查,若投入x万元,每件产品的成本将降低
3x
4
元,在售价不变的情况下,年销售量将减少
2
x
万件,按上述方式进行产品升级和销售,扣除产品升级资金后的纯利润记为f(x)(单位:万元 ).
(1)求f(x)的函数解析式;
(2)求f(x)的最大值,以及f(x)取得最大值时x的值.

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国庆期间,小张一家到附近一景点自驾游.早上8点出发,3小时后到达景区停车场,去的途中汽车所走的路程skm与驾车所用时间h(从家出发时开始)的函数关系为s(t)=-5t(t-13).由于景区内不能驾车,小张把车停在景区的停车场.在景区玩到16点,小张开车以60km/h的速度沿原路匀速返回.
(1)求这天小张的车所走的路程s(单位:km)与离开家所花费的时间 (单位:h)的函数解析式.
(2)在距离小张家60km处有一加油站,求这天小张的车途经该加油站的时刻.

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已知条件p:|x-1|>a(a≥0)和条件q:lg(x2-3x+3)>0,
(1)求满足条件p,q的不等式的解集.
(2)分别利用所给的两个条件作为A,B构造命题:“若A,则B”,问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,若存在,求出a的取值范围.若不存在,请说明理由.

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已知条件p:|x-1|>a(a≥0)和条件q:lg(x2-3x+3)>0,
(1)求满足条件p,q的不等式的解集.
(2)分别利用所给的两个条件作为A,B构造命题:“若A,则B”,问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,若存在,求出a的取值范围.若不存在,请说明理由.

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