把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图象沿x轴向左平移M个单位(M＞0),所得函数的图象关于直线x=对称.

(1)求M的最小值;

(2)证明当x∈(-,-)时,经过函数f(x)图象上任意两点的直线斜率恒为负数.

把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图象沿x轴向左平移m(m＞0)个单位，所得函数的图象关于直线x=π对称.

(1)求m的最小值；

(2)证明当x∈(-π,-π)时，经过函数f(x)图象上任意两点的直线的斜率恒为负数；

(3)设x₁,x₂∈(0,π),x₁≠x₂,且f(x₁)=f(x₂)=1,求x₁+x₂的值.

把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x(x∈R)的图象沿x轴向左平移m个单位(m＞0)所得函数的图象关于直线x=π对称.

(1)求m的最小值.

(2)证明：当x∈(π,π)时，经过函数y=f(x)的图象上任意两点的直线斜率为负数.

把函数f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x(x∈R)的图象沿x轴向左平移m个单位(m＞0)所得函数的图象关于直线x=π对称.

(1)求m的最小值.

(2)证明：当x∈(π,π)时，经过函数y=f(x)的图象上任意两点的直线斜率为负数.