已知等差数列中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足数列满足前项和为．

（1）求数列的通项公式a_n；

（2）若S₂为，的等比中项，求正整数m的值．

已知等差数列中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足数列满足前项和为．
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）若S₂为，的等比中项，求正整数m的值．

    已知等差数列中，，前n项和.

（Ⅰ）求数列的公差d；

（Ⅱ）记，且数列的前n项和为T_n，是否存在实数M，使得对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，试说明理由.

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（Ⅰ）求数列的公差d；

（Ⅱ）记，且数列的前n项和为T_n，是否存在实数M，使得对一切正整数n都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，试说明理由.