题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点
,点
满足
,其中
,且
. (1)求点
的轨迹方程;(2)设点
的轨迹与双曲线
交于
两点,且以
为直径的圆过原点,求证:
为定值;(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于
,求双曲线实轴长的取值范围.
(本题满分12分)平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点
,点
满足
,其中
,且
. (1)求点
的轨迹方程;(2)设点
的轨迹与双曲线
交于
两点,且以
为直径的圆过原点,求证:
为定值;(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于
,求双曲线实轴长的取值范围.
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知
,点
.(Ⅰ)若
且
,求向量
;(Ⅱ)若
与
共线,当
时,且
取最大值为4时,求
.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知
,点
.(Ⅰ)若
且
,求向量
;
(Ⅱ)若与
共线,当
时,且
取最大值为4时,求
.
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