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    19．已知的顶点.顶点C在直线上 ①若.求点C的坐标, ②设.且.求角C. 【查看更多】

     

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    （本小题满分12分）已知的顶点、顶点C在直线上。①若，求点C的坐标；②设，且，求角C。

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    已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为（　　）
    A、±arctan
    		2
    2
    B、
    π
    4
    C、arctan
    		2
    2
    D、arctan
    		2
    2
    或π-arctan
    		2
    2

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左顶点和右焦点分别为A，F，右准线为直线m，圆D：x2+y2-6y-4=0．
    （1）若点A在圆D上，且椭圆C的离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆C的方程；
    （2）若直线m上存在点Q，使△AFQ为等腰三角形，求椭圆C的离心率的取值范围；
    （3）若点P在（1）中的椭圆C上，且过点P可作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的取值范围．

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    已知正△ABC的顶点A在平面α上，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围是（　　）
    A、[
    		6
    3
    ，1)
    B、[
    		6
    3
    ，
    		3
    2
    )
    C、[
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，
    		6
    3
    ]

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且在x轴上的顶点分别为A1（-2，0），A2（2，0）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若直线l：x=t（t＞2）与x轴交于点T，P为l上异于T的任一点，直线PA1、PA2分别与椭圆交于M、N两点，试问直线MN是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论．

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