（2006•西城区二模）如图，正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的
大小是60°．
（1）求证：直线SA∥平面BDE；
（2）求二面角A-SB-D的大小；
（3）求直线BD和平面SBC所成角的大小．

12、如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（　　）

如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为a正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的

2

倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．