19.已知圆的方程是:.其中≠1.. (1)求证:取不为1的实数时.上述圆恒过定点, (2)求圆心的轨迹方程. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知圆的方程是:,其中,且

(1)求证:取不为1的实数时,上述圆恒过定点;(2)求与圆相切的直线方程;(3)求圆心的轨迹方程。

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已知圆C(圆心为原点)与直线l,从l与C上各取2个点,将其坐标记录于下表中:
(1)求圆C与直线l的方程;
(2)设表中直线l上的两个点为A,B,试探究在圆C上是否存在点P,使得|PA|=|PB|?若不存在请说明理由,若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标)。

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已知椭圆 的左、右焦点分别是,是椭圆右准线上的一点,线段的垂直平分线过点.又直线按向量平移后的直线是,直线按向量平移后的直线是 (其中)。

(1) 求椭圆的离心率的取值范围。

(2)当离心率最小且时,求椭圆的方程。

(3)若直线相交于(2)中所求得的椭圆内的一点,且与这个椭圆交于两点,与这个椭圆交于两点。求四边形ABCD面积的取值范围。

 

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(14分)已知椭圆的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为顶点,离心率为的双曲线.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点

(1)求曲线的方程;

(2)设点的横坐标分别为,证明:

(3)设(其中为坐标原点)的面积分别为,且,求 的取值范围。

 

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已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。

(1) 求双曲线C2的方程;

(2) 若直线l与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点,且lC2的两个交点AB满足(其中O为原点),求k的取值范围。

 

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