(本小题满分10分)

已知函数f(x)= m·log₂x + t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（S_n，n），其中S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.

（Ⅰ）求S_n和a_n；

（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n , b_n = f(a_n) – 1, 求不等式T_n£ b_n的解集，n∈N^*.

（本小题满分10分）

设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分

(1)求函数f（x）在上的解析式；

(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；

(3)写出函数f(x)值域。

（本小题满分10分）

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单   

位圆上的两点，D是坐标原点，∠AOP＝.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.（Ⅰ）若Q（，），求cos（α－）的值； （Ⅱ）设函数f（α）＝·，求f（α）的值域．

（本小题满分10分）

设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T.

（1）求M、T；

（2）10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.

（本小题满分10分）

设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分

(1)求函数f（x）在上的解析式；

(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；

(3)写出函数f(x)值域。