题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1、F2在x轴上,焦距为2,并且椭圆C上的点与焦点最短的距离是1.
(1)求椭圆C的离心率及标准方程;
(2)若直线与椭圆C交于不同的两点M、N,则k与m之间应该满足怎样的关系?
(3)在(2)的条件下,且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A2.求证:直线l必过定点,并求出定点的坐标.
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平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示,这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具.如图,设直线
l的倾斜角为α(α≠90°).在l上任取两个不同的点这就是《数学
2》中已经得到的斜率公式.上述推导过程比《数学2》中的推导简捷.你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗?例如:(1)
过点(2)
向量(A,B)与直线(3)
设直线那么,
(4)
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