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    已知函数..是常数． ⑴若.试证明, ⑵若对.恒成立.求常数的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，．（e=2.718…)

    （I）求函数的极大值；（II ）求证：；

       （Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得 和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数数学公式，其中a是大于0的常数．
    （1）设数学公式，判断并证明g（x）在数学公式内的单调性；
    （2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2+∞）内的最小值；
    （3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

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     已知函数，．（e=2.718…)

    （I）求函数的极大值；

    （II ）求证：；

       （Ⅲ）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得 和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出的值；若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=
    4x+m2
    2x
    (m为非零常数)    的图象向右平移两个单位而得到．
    （1）写出函数f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；
    （3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m2，最小值为2-
    m2
    9
    ；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=lg(x+
    a
    x
    -2)    ，其中a是大于0的常数．
    （1）设g(x)=x+
    a
    x
    ，判断并证明g（x）在[
    		a
    ，+∞)    内的单调性；
    （2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2+∞）内的最小值；
    （3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

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