（2011•湖南模拟）定义一种运算：（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀）=2^t+a_t-1×2^t-1+a_t-2×2^t-2+…+a₁×2+a₀，其中a_k∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），给定x₁=（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀），构造无穷数列{x_k}：x₂=（la₀a_t-1a_t-2…a₂a₁），x₃=（la₁a₀a_t-1a_t-2…a₃a₂），x₄=（la₂a₁a₀a_t-1a_t-2…a₄a₃），…，
（1）若x₁=30，则x₄=；（用数字作答）
（2）若x₁=2^2m+3+2^2m+2+2^2m+1+1（m∈N⁺），则满足x_k=x₁（k≥2，k∈N⁺）的k的最小值为．（用m的式子作答）

（2012•泉州模拟）定义一种运算S=a?b，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“?”的含义．那么，按照运算“?”的含义，计算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=．

定义一种运算&，对于n∈N，满足以下性质：（1）2&2=1，（2）（2n-2）&2=（2n&2）+3，则2008&2的数值为．

定义一种运算法则：

.

ab cd

.

=ad-bc，若

.

sin θ 2 -cos θ 2 cos 3θ 2 sin 3θ 2

.

=

3

2

，则cosθ=．

（2012•北海一模）定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f(x)=(1，log3x)*(tan

13π

4

，(

1

5

)x)，x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值（　　）