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    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分12分)为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力．因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

    【小题1】请根据图中信息，补齐下面的表格；

     
    		第1次
    		第2次
    		第3次
    		第4次
    		第5次
    小明
    		13.3
    		13.4
    		13.3
    		 
    		13.3
    小亮
    		13.2
    		 
    		13.1
    		13.5
    		13.3
     
    【小题2】（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
     
    		平均数
    		极差
    		方差
    小明
    		13.3
    		 
    		0.004
    小亮
    		 
    		0.4

     

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    (本题满分12分) 为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力．因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

     

    1.请根据图中信息，补齐下面的表格；

     

     

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    小明

    13.3

    13.4

    13.3

     

    13.3

    小亮

    13.2

     

    13.1

    13.5

    13.3

     

     

     

     

     

     

    2.（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

     

    平均数

    极差

    方差

    小明

    13.3

     

    0.004

    小亮

     

    0.4

     

     

     

     

     

     

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    (本题满分12分) 为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力．因此小明和小亮在课外活动中报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

     

     

    1.（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

     

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    小明

    13.3

    13.4

    13.3

     

    13.3

    小亮

    13.2

     

    13.1

    13.5

    13.3

     

     

     

     

    2.（2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

     

    平均数

    极差

    方差

    小明

    13.3

     

    0.004

    小亮

     

    0.4

     

     

     

     

     

     

     

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    ．(本题满分12分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
    ⑴若，求的度数；
    ⑶ 比较与的大小，并写出理由；⑶求+的度数．

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    (本题满分10分)在学校组织的“我对祖国历史知多少”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下：

        请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

        1.(1)在此次竞赛中，(2)班成绩在C级以上(包括C级)的人数为______．

    2.(2)请你将表格补充完整：

       3. (3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：

        　①从平均数和中位数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．

       　 ②从平均数和众数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．

       　 ③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩．

     

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    一

    1．C   2.B   3.C   4.C   5.A  6.D  7.C   8.B  9.B  10.B

    二

    11.3    12. 360°－36°?n       13.3.98cm     14.210cm,    15. 5   16.y= 2x＋2

    三

    17.∵(x+5)(x+7)=(x2+12x+35+1－1)=(x+6)2－1<(x+6)2

    ∴(x+5)(x+7)< (x+6)2

    18.（1）图略                                        ……………………    3分

    （2）12个单位                                        ………………   6分

    19.解：连接DE,BF.

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AB∥CD.   ∠ODF=∠OBE                    …………   1分

    ∵EF垂直平分BD，

    ∴OD=OB

    ∴ΔDOF≌ΔBOE(ASA)                            ………    2分

    ∴DF=BE

    ∴四边形BFDE是平行四边形。

    ∵EF垂直平分BD,

    FD=FB(线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)

    ∴平行四边形BFDE是菱形               ………    4分

    ∴DF=BF=DE=EB,OE=OF.

    在RtΔDOF中，DF=+=250

    ∴S菱形DEBF=BD?EF=DF?BC

    ∴Х400х300=250?BC

    ∴BC=240                           …………   5分

    在RtΔBCF中 FC===70

    ∴CD=DF+FC=250+70=320

    ∴S梯形ABCD=CD?BC=320×240=76800m2      ……………………..    6分

    答略                      ……………     7分

    20.解：将圆柱有相对的A.B垂直切开，并将半圆柱侧面展开成一个矩形， ………   2分

    如图所示，作BO⊥AO于O,则AO,BO分别平行于矩形的两边，作A点关于D点的对称点Aㄆ,连AㄆB,则ΔA`

    BO为直角三角形，且BO==12,A`O=(15－3)+4=16, …………    4分

    有勾股定理得    

    A`B2=A´O2+BO2=162+122=400,

    ∴A´B=20                                  ………………  7分

    故蜘蛛沿B外＿壁C内＿壁A路线爬行最近，

    且它至少要走20cm                            ………    8分

     

    21.因为0.1x+0.01x2,而12，所以0.1x+0.01x2=12，………………   2分

    解之，得， 舍去，故＜40，

    所以甲车未超速行驶。 ………………………………………………     4分

    设=kx，把（60，15）代入，得 15=60k。解得，k=。

    故=x.          ………………………………………………  6分

    由题意知 10＜x＜12解之得：40＜x＜48.

    所以乙车超速行驶。………………………………………………      8分

    22.（1）∵a2=b2+c2－2bccosA=25+49－2?5?7?cos60º= 39

      ∴a=                                      ……………   2分

    ∵b2=a2+c2－2accosB. 

    ∴cosB==

    ∠B≈36º                                         ……………   3分

    ∴∠C=180º－60º－36º=84º                         ……………    4分

    (2).由余弦定理得  72=82+92－2×8×9cosA

    得 cosA=

    ∴∠A≈48º                                               ………… 6分

    再得  82=92+72－2×9×7cosB

    得 cosB=

    ∠B≈58º                                      ………………              7分

    ∴∠C=180º－∠A－∠B=74º                              ………           8分

    23.(1).连接BE,可得ΔABE∽ΔADB.               ………………               2分

    ∴ AB2=AD?AE                               ………………                4分

    (2).成立                                     ………………                5分

    连接EB,可证ΔAEB∽ΔABD,                     ………………              7分

    ∴仍可得AB2=AD?AE                               ……………            8分

    24.（1）y=60－(x－100)0.02x   (0＜x＜550)              ………………         4分

    (2)根据题意可列方程为：6000=[60－（x－100）0.02]x－40x

    整理可得：x2－3100x+300000=0            ……………….         6分

           (x－500)（x－600）=0                              …………   8分

          x1=500     x2=600(舍去)                      ………………      9分    

    销售商订购500个时，该厂可获利润6000元。                ……….  10分   

    25．（1）S梯形OPFE=(OP+EF)?OE=(25+27)

    设运动时间为t秒时，梯形OPFE的面积为y

    则y=(28－3t+28－t)t=－2t2+28t=－2（t－7）2+98.         ………………  3分

    所以当t=7秒时，梯形OPFE的面积最大，最大面积为98；    ……………… 4分

    （2）当S梯形OPFE=SΔAPF时，

    －2t2+28t=,解得t1=8,t2=0(舍去)。                       ……………  7分

    当t=8秒时，FP=8                                  ………………   8分

    （3） 由，                        ………………    10分

    且∠OAB=∠OAB,                                     ………   11分

    可证得ΔAF1P1∽ΔAF2P2                                            ……  12分

     


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