设函数为实数，且，

   (Ⅰ)若，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴，求的表达式；

   （Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

   （Ⅲ）设，，，且为偶函数，证明

设函数为实数，且，

   (Ⅰ)若，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴，求的表达式；

   （Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

   （Ⅲ）设，，，且为偶函数，证明

设函数为实数）.

（Ⅰ）若为偶函数，求实数a的值；

（Ⅱ）设，求函数的最小值.

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F（x）=
（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求f（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=kx-f（x）是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．