4．结合现代科学技术和实际应用.从情景中建立物理模型.如例4. [典例精析] [例1]．如图1所示.正方形区域abcd中充满匀强磁场.磁场方向垂直纸面向里.一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向.以一定速度射入磁场.正好从ab边中点n射出磁场.若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变.则这个氢核射出磁场的位置是( ) A．在b.n之间某点 B．在n.a之间某点 C．a点 D．在a.m之间某点 解析: 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动.其运动的轨迹半径为.当磁场变为原来的2倍时.半径变为原来的一半.由几何知识知选项C是正确的. 答案:C [例2]如图2.在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场.磁感应强度的大小为B.磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m带电量为+q的粒子.以相同的速率沿位于纸面内的各个方向.由小孔O射入磁场区域.不计重力.不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域.其中.哪个图是正确的? A． B． C． D． 解析: 抓住+q粒子三个特殊速度方向.即水平向右.向上.水平向左.当粒子速度水平向右时.用左手定则可以判断其圆心在O点的正上方.其高应为2R.再把那个圆旋转180º即可得到本题的图形. 答案:A [例3]图3中MN表示真空室中垂直于纸面的平板.它的一侧有匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向里.磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域.最后到达平板上的P点.已知B.v以及P到O的距离l.不计重力.求此粒子的电荷q与质量m之比. 解析: 粒子初速v垂直于磁场.粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动.设其半径为R.由洛伦兹力公式和牛顿第二定律.有 因粒子经O点时的速度垂直于OP.故OP是直径.l=2R 由此得 [例4]电视机的显像管中.电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后.进一圆形匀强磁场区.如图4所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区中心为O.半径为r.当不加磁场时.电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P.需要加磁场.使电子束偏转一已知角度θ.此时磁场的磁感应强度B应为多少? 解析: 如图5电子在磁场中沿ab运动.圆心为O.半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度.m.e分别表示电子的质量和电量.则 又有 由以上各式解得 [常见误区] 【
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