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    22．已知正项数列{an}.{bn}满足对任意的n∈N*,an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列. ①证明:{}是等差数列, ②证明:对任意的n∈N*.总有bn≥an, ③若a1=1.b1=2.求数列{an}.{bn}的通项公式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}，{bn}满足：a1＝3，当a≥2时，an－1＋an＝4n；对于任意的正整数n，b1＋2b2＋…＋2n－1bn＝nan．设数列{bn}的前n项和为Sn．

    (Ⅰ)计算a2、a3，并求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)求满足13＜Sn＜14的正整数n的集合．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn、an、n成等差数列．
    （Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    2anan+1
    }的前n项和Tn；
    （Ⅲ）数列{bn}满足b1=3，bn+1=λbn+an+1，若{bn}为等比数列，求实数λ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，有Sn、an、n成等差数列．
    （Ⅰ）求证：数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{数学公式}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）数列{bn}满足b1=3，bn+1=λbn+an+1，若{bn}为等比数列，求实数λ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,an)(n∈N*)在函数f(x)=-6x-2的图象上.

    (1)求Sn;

    (2)设cn=an+8n+3,数列{dn}满足d1=c1,dn+1=(n∈N*),求数列{dn}的通项公式;

    (3)设g(x)是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数x1、x2,恒有g(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a为常数,且a≠0),记bn=,试判断数列{bn}是否为等差数列,并说明理由.

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    已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-6x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求Sn；
    （Ⅱ）设cn=an+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的通项公式；
    （Ⅲ）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1、x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，且a≠0），记bn=
    g(
    dn+1
    2
    )
    dn+1
    ，试判断数列{bn}是否为等差数列，并说明理由．

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