题目列表(包括答案和解析)
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已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n≥2时,an-1+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2n-1bn=nan.设{bn}的前n项和为Sn.
(Ⅰ)计算a2,a3,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求满足13<Sn<14的n的集合.
已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当a≥2时,an-1+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+2n-1bn=nan.设数列{bn}的前n项和为Sn.
(Ⅰ)计算a2、a3,并求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求满足13<Sn<14的正整数n的集合.
某班50名学生在一次百米测试中,成绩介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14),第二组[14,15),…,第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好人数;
(2)设m,n表示该班两个学生百米测试成绩,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m-n|>2”的概率.
已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+…
+2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求满足13<Sn<14的n的集合.
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