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    17．要使函数有定义.就必须有: ∴ ∴ ∴ 或 . ． 故函数的定义域是 ． 18．由题设知 ∴ ∴ 即 ． 故当 时.该函数有最大值 , 当 时该函数有最小值为 ．∴所求函数的值域为［1.9］． 19．令 . .则 . 而函数 在 上是增函数． ∴当 .即 时. 取最大值为1.此时 . ． 20．由 得 ．又 .∴ . 即 .即 ． 21．(1)这是由 . 复合而成的函数． 它的定义域应满足: .即 . . ( ). 故定义域为 ． 又 .∴ . 根据 . 是减函数.∴ .故函数值域为 ． (2) .它的图像是由 的图像向右平移 而得到的.而 的单调递增区间是 ( ).递减区间是 ( ). 所以 的单调递增区间是 ( ). 递减区间是 ( ).又因为 . 是减函数.所以原函数的单 递减区间是 . 递减区间是 ( ).(注意 时. .所以应将此值舍去)． (3)由于定义域不关于原点对称.所以此函数既不是奇函数.也不是偶函数． (4)由于 的周期为 .故原函数的周期为 ． 4.9函数y=Asin的图象 教学目标 1.会用“五点法 画函数y=Asin的简图.理解A.ω.ψ的物理意义, 2.掌握由函数y=sinx图像到函数y=Asin的图像变换过程, 3.通过图像变换的学习.培养学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象的思维方法.从而达到从感性认识到理性认识的飞跃,又从一般到特殊.从抽象到具体的辩证思维方法. 教学建议 知识结构: 重点与难点分析: 本节重点是用“五点法 画函数 的简图.以及由函数 的图像得到函数 图像的变换过程．“五点法 作图在对图像要求不精确时经常用到.是数形结合中画图常用的方法．图像变换体现了数学的由简单到复杂的转化.由特殊到一般的化归思想.要掌握三角函数的图像变换.关键理解A. . 对图像变换所起的作用． 本节难点是当 时.函数 . 的图像间的关系．学生在这里经常出错.教学中要帮学生尽量克服这一难点．首先要学生理解A. . 三个参数的名称.在变换过程中的作用.函数 的图像如何通过 逐步变换得到的.A. . 三个参数对于图像有什么样的影响．变换的顺序不同 . 变换的数据可能就不相同.让学生理解所的变换均是针对x而言的.关键是看x是如何变化的． 教法建议: 1．本节的主要内容是“五点法 画函数 的图像.以及由函数 图像到函数 的图像的变换过程．首先让学生理解由函数 的图像分别到函数 . . 图像.是如何变换得到的以及参数 . . 分别对变换图像影响．讲解过程中一定要结合图像.让学生掌握变换的思路．讲解后配上适当的练习进一步熟悉变换过程．每个例题讲解图象变换的目的.在于揭示各种正弦函数图象的内在联系.而并不要求用图象变换来作图.而是为 图像的变换奠定基础． 2．由函数 图像变换到函数 的图像过程中.变换的顺序不同可能变换的量不相同.例如先变相位.再变周期.与先变周期．再变相位.相位变换的量不同.函数 的图像可由函数 的图像上所有点向左平.再将所得各点的横坐标缩短到原来的 ,也可先将函数 的图像上各点的横坐标缩短到原来的 .再将所得各点向左平移．这一不同学生很难理解.学生很容易出错.也是经常考查内容．首先给学生说明对于 中的 . 均是针对x而言的.因此在变换的过程关键就看x变换了多少.其它因素暂时不考虑．可以借助多媒体课件讲解.能起到更好的效果． 3．画函数 的简图.主要还是先找出确定曲线形状时起关键作用的五个点．要强调一下:这五个点应该是使函数取得最大值.最小值以及曲线与 轴相交的点,找出它们的方法是换元法.设 .由X取0. . . . 来确定对应 的值．在每道例题中讲图象变化的目的.在于揭示函数 的图象与正弦曲线的关系.而不是要求按图象变化规律来画图.这样可以借助函数 的性质研究函数 的性质． 4．由于函数 的图象在物理和工程技术的很多问题中应用都很多.所以.在引入函数 的图象时.就可以从物理中的一些实际问题出发.即结合了实际.又体现了学以致用的思想.特别是对 . . 物理意义的理解.比如可以举物体作简谐振动时位移s与时间t的关系. 教学设计示例 4.9 函数 的图像 第一课时 【查看更多】

     

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