已知函数

（Ⅰ）当，求使恒成立的的取值范围；

(Ⅱ)设方程的两根为，且函数H（x）在区间上的最大值比最小值大8，求的值。

已知函数

(Ⅰ)若,且存在单调递减区间,求a的取值范围;

(Ⅱ)设函数图象与函数的图象交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交、于点M、N，证明在点M处的切线与在点N处的切线不平行．

设函数,且.

(1)求的值；

(2)若令，求取值范围；

(3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．

设函数,且.
(1)求的值；
(2)若令，求取值范围；
(3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．