已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x₁和x₂．
（1）如果x₁＜2＜x₂＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞-1；
（2）如果|x₁|＜2，|x₂-x₁|=2，求b的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0，b∈R），方程f（x）=x有两个实数根x₁、x₂．
（Ⅰ）如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f（x）的对称轴为x=x₀，求证x₀＞-1；
（Ⅱ）如果0＜x₁＜2，且f（x）=x的两实根相差为2，求实数b的取值范围．

已知二次函数，设方程的两个实根为x₁和x₂.

   （1）如果，若函数的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞－1；

   （2）如果，求b的取值范围.

已知二次函数 f(x)=ax²+bx+1(a，b∈R，a＞0)，设方程f(x)=x的两实数根为x₁，x₂.

(1)如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x=x₀，求证x₀＞－1；

(2)如果|x₁|＜2，|x₂－x₁|=2，求b的取值范围.

（12分）已知二次函数f （x）=,设方程f （x）

=x的两个实根为x₁和x₂．

（1）如果x₁<2＜x₂<4，且函数f （x）的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞—1；

（2）如果∣x₁∣<2，，∣x₂—x₁∣=2，求的取值范围．