题目列表(包括答案和解析)
已知数列的前n项和为,,满足是与-3的等差中项。
(1)求
(2)求数列的通项公式。
对于数列{an},若满足是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于( )
A.2100 B.299 C.25050 D.24950
如果数列满足:是首项为1,公比为2的等比数列,那么等于()。
A. B. C. D.
已知函数的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.
(1)求实数的值;
(2) 求函数在区间上的最小值;
(Ⅲ)若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.
一、选择题(共60分)
1―6DDBBAC 7―12DABCAC
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共20分)
13.3
14.
15.
16.240
三、解答题:本大题有6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.解:(1)
1分
5分
(2)
7分
由余弦定理 9分
10分
18.(1)记“这名考生通过书面测试”为事件A,则这名考生至少正确做出3道题,即正确做出3道题或4道题,
故 4分
(2)由题意得的所有可能取值分别是0,1,2,3,4,且
8分
的分布列为:
0
1
2
3
4
P
10分
12分
19.解法一:(1)在直平行六面体ABCD―A1B1C1D1中,
又
4分
又
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