学习和(差)公式.倍角公式以后.我们就有了进行变换的性工具.从而使三角变换的内容.思路和方法更加丰富.这为我们的推理.运算能力提供了新的平台．下面我们以习题课的形式讲解本节内容． 例1.试以表示． 解:我们可以通过二倍角和来做此题． 因为.可以得到, 因为.可以得到． 又因为． 思考:代数式变换与三角变换有什么不同? 代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换．对于三角变换.由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异.而且还会有所包含的角.以及这些角的三角函数种类方面的差异.因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系.这是三角式恒等变换的重要特点． 例2.求证: (1)., (2).． 证明:(1)因为和是我们所学习过的知识.因此我们从等式右边着手． ,． 两式相加得, 即, 得①,设. 那么． 把的值代入①式中得． 思考:在例2证明中用到哪些数学思想? 例2 证明中用到换元思想.(1)式是积化和差的形式.(2)式是和差化积的形式.在后面的练习当中还有六个关于积化和差.和差化积的公式． 例3.求函数的周期.最大值和最小值． 解:这种形式我们在前面见过.. 所以.所求的周期.最大值为2.最小值为． 点评:例3是三角恒等变换在数学中应用的举例.它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸.体现了三角变换在化简三角函数式中的作用． 小结:此节虽只安排一到两个课时的时间.但也是非常重要的内容.我们要对变换过程中体现的换元.逆向使用公式等数学思想方法加深认识.学会灵活运用． 作业: 复习课 【
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