（2008•湖北模拟）过点A（0，2）作圆（x+1）²+y²=1的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为．

（2008•湖北模拟）已知曲线C：y=x²（x＞0），过C上的点A₁（1，1）作曲线C的切线l₁交x轴于点B₁，再过B₁作y轴的平行线交曲线C于点A₂，再过A₂作曲线C的切线l₂交x轴于点B₂，再过B₂作y轴的平行线交曲线C于点A&₃，…，依次作下去，记点A_n的横坐标为a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=（8-2n）a_n，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：0＜T_n≤4．

（2008•湖北模拟）如图，已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B．过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足2

OD

=

OF

+

OP

(O为原点)，且

AB

=λ

AD

(λ≠0)．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a=2，过点B作直线l分别交双曲线的左支、右支于M、N两点，且△OMN的面积S_△OMN=2

6

，求l的方程．

（2008•湖北模拟）已知函数f（x）=x²+2x，数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；（2）若b_n=2^kn•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（2008•湖北模拟）过正方体任意两个顶点的直线共有28条，其中异面直线有（　　）对．