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    11．(2007·汕头金山中学期末考试)已知圆C:x2+y2＝4和直线l:3x+4y+12＝0.点P是圆C上的一动点.直线与坐标轴的交点分别为点A.B. (1)求与圆C相切且平行直线l的直线方程, (2)求△PAB面积的最大值． [解] (1)设与圆C相切且平行直线l的直线方程为3x+4y+c＝0.则＝2.∴c＝±10. 所以.所求直线方程为3x+4y+10＝0或3x+4y-10＝0. (2)不妨设直线l与x轴的交点为A.与y轴的交点为B.可求得A.B． ∴|AB|＝＝5. 圆C上的动点P到直线l的距离的最大值为两平行直线3x+4y+12＝0与3x+4y-10＝0间的距离． 即d＝＝.此时.△PAB面积取得最大值．S＝×|AB|·d＝×5×＝11. 【查看更多】

     

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