题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分)
已知函数.
(I)当时,求
在
最小值;
(Ⅱ)若存在单调递减区间,求
的取值范围;
(Ⅲ)求证:(
).
(本小题满分12分)
已知函数.(1)求函数
在区间
上的最大值、最小值;
(2)已知,求证:在区间
上,函数
的图象在函数
的图象的下方.
(本小题满分12分)
已知函数.(1)求函数
在区间
上的最大值、最小值;
(2)已知,求证:在区间
上,函数
的图象在函数
的图象的下方.
(本小题满分12分)
已知函数
(1) 当时, 求函数
的单调增区间;
(2) 求函数在区间
上的最小值;
(3) 在(1)的条件下,设,
证明:.参考数据:
.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-2.
(1)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n,Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
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